La Inquisición es un Tribunal mixto, del Estado y de la Iglesia, que se ocupa de juzgar los delitos relacionados con la fe y las buenas costumbres; participan jueces civiles y religiosos. Entre sus facultades están las siguientes: inspecciona los libros que llegan a la Nueva España y decomisa los que considera que pueden ejercer mala influencia entre la población, dictaminando su prohibición, lo que llevará al atraso científico y tecnológico. Al cumplimiento de las sentencias dictadas, se le llama Auto de Fe, que es un acto público aparatoso y solemne que es llevado a cabo en las plazas públicas en donde se celebra una misa y se leen los delitos del penitente y su sentencia. El 4 de noviembre de 1571 en la Catedral se efectuará la ceremonia formal de instalación, a la que concurrirán el Virrey, la Audiencia, las órdenes religiosas y gente del pueblo. Ésta institución, ya funcionaba desde 1522 y se mantendrá hasta 1819.

Antes de que fuera institucionalizado el Santo Oficio en México en 1571, había funcionado –entre 1522 y 1533- una inquisición monástica a cargo de frailes que luego -entre 1535 y 1571-, fue episcopal.

Para la Corona, el proceso de catequización resultó un reto pues aún no controlaba todo el territorio que abarcaba la Nueva España. Las cuestiones que fueron planteadas estuvo el trato que debía darse a los indígenas: si se les considera personas responsables, bien pueden ser objeto de las mismas sanciones inquisitoriales que los cristianos de origen europeo.

Hubo gente que pidió el establecimiento de un tribunal del Santo Oficio que dependiera del Consejo de la Suprema y General Inquisición, para tratar de contener ciertas prácticas heterodoxas y el desenfreno de las costumbres coloniales -sobre todo las de los eclesiásticos-, abusos de poder, conflictos jurisdiccionales, incompetencia respaldada por la autoridad. Solange Alberro (Inquisición y Sociedad en México), cita como ejemplo casos como el del obispo fray Juan de Zumárraga, Inquisidor Apostólico, que condenó a la hoguera a don Carlos, cacique de Texcoco, acusado de dogmatista y hereje; también, los excesos de frailes inquisidores en Yucatán y en la región de Oaxaca.

El decreto de instalación del Santo Oficio, dejó fuera a los indígenas de su jurisdicción y pasaron a depender del obispo en cuanto se refiere a moral y fe. Al quedar fuera los indígenas de la jurisdicción de la Inquisición mexicana, ésta funcionó “por y para el 20% de la población, unas 450 000 personas aproximadamente entre españoles —metropolitanos y criollos—, europeos en general, mestizos, africanos, mulatos y asiáticos”. Sin embargo, los procesos de mestizaje y sincretismo complicaron la tarea de las autoridades. Solange Alberro en Inquisición y sociedad de México, menciona que: “Estas eran las peculiaridades de la situación que debía enfrentar el Santo Oficio mexicano. Un territorio desmesurado sembrado de los obstáculos naturales que la geología americana, en su violenta juventud, había multiplicado con prodigalidad; una población reducida y además en permanente crisis puesto que la asolaban con frecuencia unas epidemias desastrosas; naciones muy distintas, grupos humanos que abarcaban a los nómadas bárbaros del norte lo mismo que a los cazadores recolectores del sur; a esclavos de origen angoleño o bantú y círculos ilustrados de inmigrados europeos empapados de cultura clásica; un mundo que hervía de aventureros rapaces o dementes, de sobrevivientes, fugitivos y rebeldes de toda calaña, la espuma de los tormentosos siglos XVI y XVII del viejo continente. Todos iban ora en pos de la fortuna, ora de la gloria, de algún dios, de la libertad, del paraíso, aquí en la tierra o en otra parte, de la fuente de la juventud [...]. Este era un mundo verdaderamente incontrolable, en ausencia de estado civil, policía o fronteras, y era tan violento su anhelo de escapar a todo control que se había arriesgado a pasar el Atlántico; un mundo proteico al fin y al cabo, muy pronto mestizo en numerosos aspectos y que, en caso de necesidad, se zambullía en el mundo indígena en el que tenía la seguridad de encontrar alimento y amparo. Ahora bien, estos indígenas resultaban inaccesibles y el Santo Oficio mexicano, desprovisto de poder sobre ellos, perdía una de sus funciones tan tradicionales como fundamentales en España: en el virreinato, no podía de ninguna manera intentar unir, mediante el control de la religión común, a tantas naciones diversas y desparramadas, que, si bien eran supuestamente cristianas, se hallaban libres de vivir la ley impuesta según la entendían. El papel federativo que tuvo en la metrópoli en cuanto se refiere a los judíos y moros conversos, al prescribirles una práctica religiosa estrechamente vigilada, le quedaba por principio vedado en tierras americanas, donde no lo desempeñaba nadie; aquí, la institución se veía reducida a no ser más que un aparato normativo y represivo por lo que tocaba sólo a una minoría, aproximadamente el grupo de los dominadores y sus epígonos, policía de los dominadores al fin y al cabo.

Si una de las limitaciones fundamentales impuesta al desempeño inquisitorial era resultado de las condiciones geopolíticas propias del contexto americano, la otra era producto de una decisión sociopolítica; ambas pesarían mucho en la dinámica inquisitorial durante el virreinato, al reducir el alcance de sus intentos y al despojar al Tribunal de una de sus funciones principales, origen de su poderío y autoridad.”

Con mucha frecuencia el Tribunal será usado como instrumento político de represión, por eso, siglos después, perseguirá a los iniciadores de la Independencia.